Michele Vacchiano Cultural Photography

Una lente addizionale montata su un obiettivo focalizzato all'infinito sposta il piano di messa a fuoco dall'infinito a una distanza pari alla lunghezza focale della lente. La potenza delle lenti addizionali è espressa in diottrie. Il numero delle diottrie è il reciproco della lunghezza focale. Ciò significa che per conoscere la lunghezza focale di una lente (espressa in centimetri) occorre applicare la formula

f = 100 / d

dove f è la lunghezza focale, d il numero di diottrie.
Esempio: qual è la lunghezza focale di una lente da tre diottrie?
f = 100 / 3 = 33,3.
La lente ha una lunghezza focale di 333 millimetri. Applicata a un qualunque obiettivo provvederà a spostare il piano di messa a fuoco dell'obiettivo dall'infinito a una distanza di 333 millimetri. E questo indipendentemente dalla focale dell'obiettivo utilizzato. Ne consegue che quanto più è potente l'obiettivo tanto più forte sarà l'ingrandimento. Tuttavia non conviene montare le lenti addizionali su obiettivi di focale troppo elevata, pena un sensibile decadimento qualitativo dell'immagine.
Le lenti addizionali possono anche essere applicate a obiettivi già montati su tubi di prolunga o soffietti per incrementare il rapporto di riproduzione. In questo caso (come anche nel caso in cui si utilizzi un apparecchio di grande formato) occorre calcolare la nuova lunghezza focale derivante dall'unione obiettivo più lente. Per farlo, bisogna innanzitutto esprimere in diottrie la potenza dell'obiettivo, secondo la formula

d = 100 / f

Esempio: vogliamo conoscere la potenza in diottrie di un obiettivo da 180 mm (cioè 18 cm), normale per il formato 4x5".
d = 100 / 18 = 5,55.
Se a questo obiettivo applichiamo una lente da tre diottrie, avremo un sistema caratterizzato da una potenza complessiva di 8,55 diottrie. A questo punto occorre conoscerne la lunghezza focale. Se andiamo a riutilizzare la prima formula
f = 100 / d, avremo:
f = 100 / 8,55 = 11,69 cm, cioè circa 117 millimetri.
Conoscere la focale complessiva del sistema è indispensabile per poter applicare le formule relative ai rapporti fra tiraggio, lunghezza focale e rapporto di riproduzione che vedremo ai punti 3 e 4.

2.1. Quando è noto il rapporto di riproduzione

D = d × (R + 1)

dove D è il valore del diaframma reale, d è il diaframma impostato, R il rapporto di riproduzione.
Esempio: impostando un diaframma pari a f:16 con un rapporto di riproduzione di 1:1 si avrà:
D = 16 × (1 + 1)
D = 16 × 2
D = 32.
Per compensare la caduta di luce dovuta all'aumento del rapporto di riproduzione, il diaframma 16 andrà calcolato come se fosse un diaframma 32.

2.2. Quando non si conosce il rapporto di riproduzione

F = (t / f)²

dove F è il fattore di incremento dell'esposizione, t è il tiraggio, f la lunghezza focale dell'obiettivo.
Esempio: con un obiettivo da 150 mm e un tiraggio (allungamento del soffietto) di 300 mm si avrà:
F = (300 / 150) ²
F = 2²
F = 4.
Un fattore di incremento dell'esposizione (o "fattore di posa") pari a 4 significa che - a parità di tempo di otturazione - occorrerà incrementare l'esposizione di due diaframmi (ad esempio da f/32 a f/16), mentre - a parità di diaframma - sarà necessario quadruplicare il tempo di otturazione (ad esempio da 1/30 sec. a 1/8 sec.).
La seguente tabella renderà immediatamente comprensibile il concetto:

F	1	1,4	2	2,8	4	5,6	8	11	16
Stop	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4

3.1. Per conoscere il tiraggio necessario quando siano noti il valore di R e la focale dell'obiettivo

t / f = R + 1

dove t è il tiraggio, f è la lunghezza focale.
Esempio: con un obiettivo da 150 mm (standard per il grande formato) e un rapporto di riproduzione di 2:1 si avrà:
t / 150 = 2 + 1
t / 150 = 3
t = 150 × 3 = 450.
L'allungamento del soffietto con un'ottica da 150 mm per ottenere un rapporto di riproduzione di 2:1 dovrà essere pari a 450 mm.

3.2. Per conoscere ora la distanza dal soggetto

A questo punto occorrerà sviluppare la formula

1 / f = 1 / t + 1 / d

dove f è la lunghezza focale, t il tiraggio e d la distanza obiettivo-soggetto.
Nel nostro caso:
1 / 150 = 1 / 450 + 1 / d
3d = d + 450
3d - d = 450
2d = 450
d = 450 / 2 = 225.
La distanza obiettivo-soggetto con una focale di 150 mm e un rapporto di riproduzione di 2:1 sarà pari a 225 mm.

R = (t - f) / f

dove t è il tiraggio e f è la lunghezza focale dell'obiettivo.
Esempio: con un'ottica da 150 mm e un tiraggio di 500 mm si avrà:
R = (500 - 150) / 150
R = 350 / 150 = 2,3.

5.1. Stabilire il diametro del circolo di confusione (c)

Per la generalità dei lavori fotografici si possono considerare ragionevolmente validi i seguenti valori:
0,0508 mm per il piccolo formato,
0,127 mm per il medio formato,
F / 1720 per il grande formato, dove F è la lunghezza focale dell'obiettivo.
Esempio: con un obiettivo da 150 mm si avrà:
c = 150 / 1720 = 0,0872.
Per lavori generici che non richiedano un elevato grado di precisione si potrà considerare il diametro del circolo di confusione pari a un millesimo della lunghezza focale.

5.2. Calcolare la distanza iperfocale (H)

H = F² / (f × c)

dove F è la lunghezza focale dell'obiettivo, f è l'apertura relativa, c è il diametro del circolo di confusione.
Esempio: con un obiettivo da 150 mm chiuso a f/22 si avrà:
H = 150² / (22× 0,0872)
H = 22500 / (22× 0,0872)
H = 22500 / 1,9184 = 11728,5.

5.3. Calcolare il limite prossimo della profondità di campo (P)

P = (H × u) / (H + u)

dove H è la distanza iperfocale, u è la distanza alla quale l'obiettivo è messo a fuoco.

5.4. Calcolare il limite remoto della profondità di campo (P)

P = (H × u) / (H - u)

5.5. Come agisce l'apertura relativa sulla profondità di campo (P)

La profondità di campo aumenta proporzionalmente al valore dell'apertura relativa, secondo la formula:

P1 / P2 = d1 / d2

dove P è la profondità di campo e d l'apertura relativa impostata.
Esempio: data una pdc di 15 cm con obiettivo alla massima apertura (es. f/5,6), quanto bisogna diaframmare per ottenere una pdc di 60 cm? Applicando la formula precedente e ponendo d2 come incognita si avrà:
15 / 60 = 5,6 / d2
d2 = 22,4 (approssimabile a 22), che è il diaframma da impostare.

5.6. Come agisce la distanza del soggetto sulla profondità di campo (P)

P1 / P2 = (u1)² / (u2)²

Ne consegue che se la distanza raddoppia la pdc aumenta di quattro volte; se triplica, la pdc risulta nove volte maggiore.

5.7. Come agisce la lunghezza focale sulla profondità di campo (P)

P1 / P2 = (f1)² / (f2)²

Ne consegue che quanto più diminuisce la focale tanto più aumenta la pdc. Dimezzando la lunghezza focale la pdc aumenta di quattro volte.

Quando il piano su cui giace il soggetto, il piano nodale posteriore dell'obiettivo e il piano focale si incontrano in un unico punto, si ottiene la piena messa a fuoco del soggetto. Questa condizione si ottiene basculando convenientemente la piastra portaottica e/o il dorso dell'apparecchio. Si veda la seguente illustrazione:

Nella figura 1 vediamo come la camera lavori a movimenti azzerati. Per quanto estesa, la profondità di campo (pdc) non riesce a coprire interamente il soggetto S. Nella figura 2, al contrario, la standarta anteriore è stata basculata sull'asse verticale in modo che il piano del soggetto S, il piano nodale posteriore dell'ottica e il piano focale si incontrino tutti in un unico punto P. Il soggetto S risulta così perfettamente a fuoco indipendentemente dal diaframma utilizzato. Questo consente non soltanto una migliore nitidezza anche a forti ingrandimenti, ma anche l'utilizzazione del diaframma ottimale (quello al quale l'obiettivo lavora meglio), senza rischiare perdite di nitidezza dovute alla diffrazione.

Ogni emulsione, tanto in bianco e nero quanto a colori, rispetta la legge di reciprocità entro un range ben definito di tempi di esposizione. Al di sopra e al di sotto di questi valori si verifica il difetto di reciprocità o "effetto Schwartzschild", che consiste in un'esposizione non corretta e nell'alterazione dei valori cromatici (se la fotografia è a colori). La seguente tabella suggerisce le correzioni da apportare ai dati esposimetrici per evitare il verificarsi dell'effetto Schwartzschild.

Se l'esposimetro indica	Esporre per
1 secondo	1,25 secondi
5 secondi	7,5 secondi
15 secondi	30 secondi
45 secondi	1 minuto e 50 secondi
2 minuti	6 minuti
5 minuti	20 minuti
10 minuti	50 minuti

Come è noto, per l'emulsione Kodak Infrared in bianco e nero non vengono forniti indici di esposizione, dato che non è possibile stabilire a priori la quantità di radiazione infrarossa presente nell'ambiente. La tabella che segue fornisce indicazioni di massima sugli indici di esposizione da utilizzare con le diverse fonti di luce e i diversi filtri.

Tipo di luce	Filtro IR	Filtro rosso	Senza filtro
Flash	25	40	64
Luce solare	25-40	50-64	100
Luce al tungsteno	80-100	125-160	200
Alogene con parabola	200	320	400

La tabella che segue evidenzia le equivalenze fra le lunghezze focali utilizzabili nei diversi formati. Le focali sono espresse in millimetri.

35 mm	6x6 cm	6x7 cm	6x9 cm	6x12 cm	4x5"	5x7"	8x10"
18	33	37	42	53	65	90	130
21	39	43	48	60	75	105	150
22	41	45	52	65	80	110	160
25	46	50	58	75	90	125	180
28	54	60	65	85	105	150	210
32	58	65	75	90	120	160	240
37	67	75	90	105	135	180	270
43	75	85	100	120	150	210	300
45	80	90	105	135	165	240	330
52	95	105	120	150	180	260	360
60	110	120	135	180	210	300	420
65	120	135	150	195	240	330	480
73	135	150	170	210	260	350	520
85	150	165	180	240	300	400	600
105	190	210	240	300	370	500	740
135	240	270	300	380	470	640	940

Tipo di lavoro	Focali consigliate (in mm)
Riprese generiche in esterni	180, 210, 240
Architettura, interni	65, 75, 90
Prospettive, panorami	135, 150
Pubblicità, still life	210, 240, 300
Ritratto	240, 270, 300 o superiori

Nelle fotocamere fisse di piccolo e medio formato il cerchio di copertura dell'obiettivo ha un diametro approssimativamente equivalente alla diagonale del fotogramma (se si eccettuano gli obiettivi decentrabili). Nelle fotocamere a corpi mobili questo non sarebbe possibile: i movimenti delle standarte richiedono che il cerchio di copertura dell'obiettivo abbia un diametro superiore alla diagonale del fotogramma. Soltanto alcune ottiche a schema tele non consentono movimenti; tutte le altre - quale più, quale meno - sono progettate in modo da permettere decentramenti e basculaggi. La scelta di un obiettivo per grande formato deve tenere conto innanzitutto del diametro del cerchio di copertura.

Zona 0	Nero pieno nella stampa; base della pellicola più il velo
Zona I	Nero non strutturato: soglia di esposizione del negativo
Zona II	Nero strutturato
Zona III	Tessuto nero in cui siano visibili le pieghe
Zona IV	Ombre nei paesaggi illuminati dal sole e nei ritratti; fogliame scuro
Zona V	Grigio medio: cartoncino grigio neutro al 18%
Zona VI	Toni della pelle bianca media; ombre sulla neve illuminata dal sole
Zona VII	Pelle chiarissima; neve in luce radente
Zona VIII	Toni chiari ancora differenziati
Zona IX	Bianco non strutturato. Sulla stampa può apparire indistinguibile dalla zona X
Zona X	Bianco assoluto: base della carta fotografica

La scala zonale teorizzata da Ansel Adams non può purtroppo essere utilizzata in tutta la sua ampiezza qualora si realizzino fotografie destinate alla stampa tipografica. Chi lavora per l'editoria deve essere consapevole del fatto che la gamma tonale risultante dal processo di scansione, retinatura e stampa di un'immagine in bianco e nero non sarà mai superiore alle sei zone. Di fatto le aree estreme della scala vengono compresse, rispettivamente, in nero pieno e bianco assoluto. Di questo occorre tenere conto in fase di determinazione dell'esposizione, per evitare di ridurre a un'ombra indistinta (o al contrario a un bianco accecante) particolari che - pensando alle possibilità della stampa su carta fotografica - si credeva risultassero leggibili.

Come è noto, il numero-guida (NG) di un lampeggiatore elettronico (convenzionalmente calcolato per un'emulsione di 100/21° ISO) è dato dalla formula

NG = d × f

dove d è la distanza flash-soggetto (non obiettivo-soggetto!) e f è l'apertura relativa impostata.
Se si vuole conoscere quale diaframma impostare per illuminare correttamente un soggetto posto a una certa distanza, basta riscrivere l'equazione ponendo f come incognita:

f = NG / d

Esempio: un lampeggiatore con numero-guida 45 deve illuminare un soggetto posto a tre metri di distanza.
f = 45 / 3 = 15,
che è il diaframma da impostare (approssimabile a 16). Questo è il banale calcolo su cui si basano i regoli e le tabelline applicate alle carrozzerie di tutti i lampeggiatori tanto manuali quanto automatici.
Quando però si utilizza più di un lampeggiatore non è possibile affidarsi alle tabelline e ai regoli calcolatori, ma occorre (eh eh!) usare il proprio cervello. In realtà basta applicare una formula semplicissima, che guarda caso (e non è un caso) ricorda il teorema di Pitagora:

NG = √(NG1² + NG2²)

dove NG è il numero guida risultante dall'unione dei due lampeggiatori, NG1 e NG2 sono, rispettivamente, i numeri guida dei due lampeggiatori.
Esempio: quale sarà il NG risultante dall'unione di due lampeggiatori aventi, rispettivamente, un numero guida pari a 45 e a 60?
NG = √(45² + 60²)
NG = √(2025 + 3600)
NG = √ = 75.

I test basati sul potere risolvente sono soggetti a troppe variabili per poter essere considerati oggettivi in senso assoluto. L'analisi completa e oggettiva (perché strumentale) delle caratteristiche qualitative degli obiettivi è quella basata sulle funzioni di trasferimento della modulazione (Modulation Transfer Function, MTF). Se si considera una successione di strisce bianche e nere che si alternano attraverso tutti i toni del grigio si avrà che la loro brillanza (cioè la quantità di luce riflessa) può essere rappresentata da una sinusoide. La frequenza della sinusoide sarà una frequenza spaziale (e non temporale) e sarà data dal numero di curve esistenti in un millimetro. L'ampiezza della sinusoide rappresenterà invece il contrasto fra linee chiare e scure, cioè la differenza di brillanza. Se la resa dell'obiettivo può essere rappresentata da una sinusoide identica a quella che rappresenta le linee, allora l'obiettivo è perfetto.
In realtà gli obiettivi perfetti non esistono e la sinusoide che li rappresenta sarà diversa da quella originale. Ad esempio è facile constatare che con l'aumentare della frequenza spaziale (cioè se aumentano le linee per millimetro) l'ampiezza della modulazione diminuisce, il che traduce di fatto una diminuzione del contrasto. Tale diminuzione risulta tanto più accentuata quanto più aumenta il potere risolvente dell'obiettivo.
La formula che definisce la modulazione di una sinusoide è la seguente:

M = (Bmax - Bmin) / (Bmax + Bmin)

dove Bmax e Bmin rappresentano, rispettivamente, i valori massimo e minimo della brillanza.
Trovato il valore di M, si applica la formula che permette di conoscere il valore del trasferimento della modulazione:

T = Mf / Mi

dove Mf e Mi rappresentano rispettivamente la modulazione finale e quella iniziale. In pratica la formula indica il contrasto trasferito all'immagine finale per un determinato valore di frequenza spaziale (ovvero di linee per millimetro). Riportando su un grafico i valori di T per ogni frequenza spaziale si otterrà la curva MTF.
Quanto più la curva si mantiene piatta e alta tanto migliore è la resa dell'obiettivo.
Si osservi questo grafico, riferito allo Schneider Tele-Xenar 250 mm f/5,6 (test effettuato a f/22):

Le curve riferite all'immagine radiale a f/22 sono piatte e alte: l'obiettivo è virtualmente perfetto in quanto mantiene un contrasto elevato anche alle alte frequenze spaziali.
Si osservi invece il grafico che segue, riferito allo Schneider Xenar 150 mm f/5,6 (test effettuato a tutta apertura):

Qui vediamo una brusca flessione alle medie frequenze spaziali, mentre la curva si impenna poi nuovamente verso le frequenze più elevate. Questo significa che a quel determinato diaframma l'obiettivo presenta un calo di qualità proprio nell'area più importante, quella corrispondente alle situazioni di contrasto più comuni.

Si osservi questo grafico, riferito allo Schneider Apo-Tele-Xenar 800 mm f/12:

la linea centrale rappresenta lo zero, cioè la situazione ottimale. Al di sopra della linea dello zero abbiamo valori positivi, che rappresentano la distorsione positiva o "a barilotto" (le linee ai bordi del campo si incurvano verso l'esterno); al di sotto della linea dello zero abbiamo la distorsione negativa o "a cuscinetto" (le linee ai bordi del campo si incurvano verso l'interno. La distorsione è espressa in percentuale dell'altezza dell'immagine.

Il grafico che segue, sempre riferito allo Schneider Super-Angulon 90 mm f/8, ne illustra la trasmissione spettrale, cioè la capacità di trasmettere in analoga misura tutte le lunghezze d'onda dello spettro visibile:

La trasmissione spettrale di questo obiettivo può considerarsi eccellente: la curva è alta e piatta, con un leggero calo nella zona corrispondente all'azzurro. Questo limite soltanto apparente può in realtà essere sfruttato in senso creativo: quando uso il Super-Angulon per fotografare il paesaggio ottengo (anche aiutandomi con un moderato decentramento verso l'alto della piastra portaottica) un cielo saturo e denso quale quello che otterrei facendo ricorso a un filtro polarizzatore.

L'illuminazione relativa viene espressa in percentuale e rappresenta la differenza di luminosità fra il centro e i bordi delle lenti. Questa caduta di luce (vignettatura) è fisiologica in tutti gli obiettivi e risulta particolarmente evidente nei grandangolari, come il Super-Angulon rappresentato in questo grafico:

Come si vede la capacità di trasmissione della luce, pari al 100% al centro dell'immagine, si riduce al 30% a f/22, e a poco più del 20% a f/8.

Ogni tipo di luce possiede una sua "temperatura di colore" che viene misurata in Kelvin. Dividendo un milione per la temperatura cromatica espressa in Kelvin si ottengono i valori mired (MIcro REciprocal Degrees), secondo la formula

vm = 1000000 / K

La tabella che segue illustra la corrispondenza tra Kelvin e mired.

Kelvin	Mired	Fonte di luce
10000 e più	100	Cielo azzurro a nord
9500	105
9000	111
8500	117	Foschia illuminata dal sole
8000	125
7500	133
7000	143	Cielo coperto
6500	154	Tubo fluorescente
6000	167	Sole a mezzogiorno
5500	178	Lampeggiatore elettronico
5000	200	Luce diurna media
4500	222	Flash a bulbo chiaro
4000	250	Luce lunare
3400	294	Lampade survoltate
3200	312	Alogene al quarzo-iodio
3000	333
2500	400
2000	500	Lampadina domestica
1500	666	Luce di una candela

Com'è noto le emulsioni invertibili sono tarate per luce diurna a 5500 Kelvin oppure per luce al tungsteno a 3200 Kelvin. L'uso di un termocolorimetro e di una serie di filtri di compensazione colore (tipo Kodak Wratten) consente di adeguare la taratura della pellicola ad ogni fonte di luce. Questo accorgimento si rivela utile soprattutto quando si debbano riprodurre fotograficamente originali a colori (quadri, manoscritti, codici miniati) e in tutti quei casi in cui è richiesta una resa cromatica quanto più possibile aderente all'originale.
La tabella che segue indica i valori di correzione necessari qualora si utilizzi pellicola tarata per luce al tungsteno (3200 Kelvin):

Temperatura fonte luminosa	N° filtro	Colore filtro	Spostamento vm	Correzione esposimetrica
2490	82c + 82c	Blu	- 89	1 + 1/3
2570	82c + 82b	Blu	- 77	1 + 1/3
2650	82c + 82a	Blu	- 65	1
2720	82c + 82	Blu	- 55	1
2800	82c	Blu	- 45	2/3
2900	82b	Blu	- 32	2/3
3000	82a	Blu	- 21	1/3
3100	82	Blu	- 10	1/3
3200	Nessuno
3300	81	Giallo	9	1/3
3400	81a	Giallo	18	1/3
3500	81b	Giallo	27	1/3
3600	81c	Giallo	35	1/3
3700	81d	Giallo	42	2/3
3850	81ef	Giallo	52	2/3

Questi sono invece i valori di conversione necessari qualora si utilizzi pellicola tarata per luce diurna (5500 Kelvin) in luce artificiale (di varie temperature cromatiche) e viceversa:

Temperatura fonte luminosa	Taratura emulsione	N° filtro	Colore filtro	Spostamento vm	Correzione esposimetrica
3200	5500	80a	Blu	- 131	2
3400	5500	80b	Blu	- 112	1 + 2/3
3800	5500	80c	Blu	- 81	1
4200	5500	80d	Blu	- 56	1/3
5500	3200	85b	Giallo	131	2/3

La tabella che segue è affetta da un elevato grado di approssimazione, in quanto non tiene conto dei diversi gradi di densità dei filtri. Tuttavia può risultare utile per l'uso generale quando si effettuano riprese in bianco e nero e si vogliano equilibrare e differenziare i toni di grigio:

Il filtro	Schiarisce	Scurisce
Giallo	Giallo,arancione, rosso	Blu
Arancione	Arancione, rosso	Blu, verde
Rosso	Rosso	Blu, verde
Verde	Verde	Arancione, rosso
Blu	Blu	Giallo, arancione, rosso

Colore del supporto	Colore dell'inchiostro	N° filtro	Colore filtro
Bianco o giallino	Blu	25	Rosso
Bianco	Rosso	47	Blu
Bianco o giallino	Blu o rosso	58	Verde
Bianco o giallino	Viola	58	Verde
Verde	Nero, blu o rosso	58	Verde
Blu	Nero o rosso	47	Blu
Rosa	Nero o blu	25	Rosso

Le tabelle che seguono si riferiscono alla filtratura necessaria a scurire o schiarire determinati colori, sia con pellicole ortocromatiche sia con pellicole pancromatiche:

Colore da scurire	Filtro da usare con emulsione ortocromatica	Filtro da usare con emulsione pancromatica
Magenta	Giallo (9) o verde (58)	Verde (58)
Rosso	Verde (58)	Verde (58) o blu (47)
Giallo	Blu (47) o magenta (30)	Blu (47)
Verde	Blu (47) o magenta (30)	Blu (47), rosso (25)o magenta (30)
Cyan	Emulsione sconsigliata	Rosso (25)
Blu-violetto	Giallo (9), verde (58)o arancione (16)	Verde (58) o rosso (25)

Colore da schiarire	Filtro da usare con emulsione ortocromatica	Filtro da usare con emulsione pancromatica
Magenta	Blu (47) o magenta (30)	Blu (47), rosso (25)o magenta (30)
Rosso	Emulsione sconsigliata	Rosso (25)
Giallo	Giallo (9) o verde (58)	Giallo (9), verde (58)o rosso (25)
Verde	Giallo (9) o verde (58)	Verde (58)
Cyan	Nessuno, oppure blu (47), verde (58) o magenta (30)	Blu (47) o verde (58)
Blu-violetto	Blu (47) o magenta (30)	Blu (47)